quarta-feira, 16 de março de 2011

O que as médias escondem

Pegando carona no comentário sobre uso de médias, que o Carlos fez no último post Enquete: Barras ou Dispersão?, vamos exemplificar o que o uso somente de médias pode esconder.

Veja os quatro conjuntos de dados abaixo:

As médias são idênticas! Mas o que isso significa? Algum desavisado, olhando somente para elas poderia cometer o grave erro de dizer que os conjuntos são iguais.

Vamos ver o que "dizem" os gráficos?


Vamos usar 4 gráficos de dispersão, um para cada conjunto.

Esses gráficos rapidamente nos revelam que os quatro conjuntos de dados são muito diferentes, cada um com um padrão específico da relação entre X e Y.

Este exemplo foi desenvolvido por Anscombe, e apresentado em seu artigo “Graphs in statistical analysis” publicado na revista The American Statistician de 27 de fevereiro de 1973.

Ele nos mostra de maneira simples, mas incisiva, que uma análise gráfica é, geralmente, mais reveladora que somente uma apresentação tabular dos dados ou uma análise das médias.

Portanto, cuidado com as médias!

:Dani

PS: aos amantes da estatística, os desvios-padrão também são idênticos! Se isso for pouco, experimente calcular os coeficientes de correlação e advinhe... são idênticos também!

9 comentários:

  1. Daniela
    Que bacana esta análise, incrível as correlações, médias e desvios-padrão idênticos com gráficos tão diferentes. Vou mostrar para todo mundo aqui no trabalho!!!
    Um abraço.
    Jorge

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  2. Veja como a estatística sendo didática pode ser simples. Vou indiar no meu MBA de RH onde a maioria de psicólogos e outras áreas de humanas estão com um certo pavor de números. Muito bom. Abs, Simone

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  3. Nossa .... que diferença que faz um gráfico. E tem gente por aí que faz tudo com a HP e sai tirando conclusões (eu sou uma delas).
    Fiquei com medo agora !
    Adorei este blog, indicado pelo Jorge.
    bjs.
    Danielle

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  4. Dani, meu mundo está pra ruir... trabalho fazendo relatórios (tabelas) de desempenho de vendas tudo com médias por produto e região. Tá tudo errado? Gostaria de saber sua opinião. Gosto muito das suas postagens.
    Obrigado!
    Amadeu Marques, Curitiba - PR

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  5. Amadeu, não é que esteja tudo errado, mas na minha opinião um gráfico ajudaria a ver melhor (e comparar se for o caso) o desempenho de vendas por produtos e regiões. As médias podem ser distorcidas por valores que sejam muito diferentes da maioria dos seus dados. Antes de usá-las devemos nos valer de um gráfico para checar a distribuição dos dados.

    Vou preparar um post com mais detalhes e gráficos exemplificando isso!

    Obrigada a todos pelos comentários e bom final de semana.

    :Dani

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  6. Daniela, obrigado pela dica. Tentei usar os gráficos de dispersão e acho que funcionou cruzar Mês Anterior contra Mês Atual para cada região e produto. Já apareceram algumas distorções que não havia visto e foi fácil entender porque. É viver e aprender.
    Abraço!
    Amadeu Marques, Curitiba - PR

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  7. olá brothers
    entrei neste blog por acaso,,,(já ouviram falar q uma coisa é uma coisa e outra é outra) rsrs
    -grafo 2 indica a tendência ou direção do percurso e ...
    grafo1 indica lucros ou prejuízo no mercado, os dois são complementos de uma análise.
    fuiiiiiiii

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  8. Utilizar a média é apenas a menor propabilidade de que seu 'tiro' dara errado. A média é o melhor número para se trabalhar quando não se sabe mais nada sobre determinado assunto.

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  9. Edson Rui Montoro9 de abril de 2011 16:58

    Concordo com o Fabio, quando não se tem NADA, qualquer coisa é melhor, inclusive a media.
    O problema é tomar decisões baseado somente na media. eu costumo brincar nos meus treinamentos de Estatística Aplicada à Melhoria de Processos: Média e "Merdia" são sinônimos.
    O segredo é muito simples: aprendermos a pensar em VARIABILIDADE, aprender o "Pensamento Estatístico".
    O Sistema Toyta de Produção trabalha muito com a informação visual, e no caso de trabalhar com medições, temos que transformar os dados em informação, e uma maneira muito eficiente se chama: GRAFICOS!

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