terça-feira, 19 de outubro de 2010

E o bêbado continua seu passeio

O portal G1 noticiou no último domingo um fato interessante e que com certeza deixou muita gente intrigada:



Fico imaginando se isso tivesse ocorrido aqui no Brasil. A discussão daria "pano pra manga" e quem sabe até uma CPI, mas como diz o Leonard Mlodinow no seu livro O Andar do Bêbado "o acaso interfere em nossas vidas muito mais do que imaginamos". Não foi a primeira vez e certamente não será a última.

Caso parecido ocorreu na Alemanha em 21 de junho de 1995. Na Lotto 6/49 (6 números entre 1 e 49) foram sorteados os números 15-25-27-30-42-48, exatamente os mesmos sorteados em 20 de dezembro de 1986. Foi a primeira vez em 3016 sorteios que uma sequência se repetiu. Qual a probabilidade que isso ocorra? Será baixa? Não tão baixa como muitos imaginam. Nesse caso da Alemanha, no início da loteria, a probabilidade de haver repetição, nos 3016 sorteios, era de cerca de 28% (isso mesmo, vinte e oito por cento).

No caso mais recente, da loteria de Israel, onde são sorteados 6 números entre 1 e 37, a obra do acaso ocorreu no sorteio 2194. Os 6 números se repetiram com intervalo de praticamente 1 mês (8 sorteios). Isso chamou atenção, pois a probabilidade de repetição dos números sorteados em 8 sorteios é da ordem de 1 em 83 mil. Baixa, concordo, mas se calcularmos a probabilidade de repetição em 2194 sorteios isso sobe para nada mais nada menos que 64% (2 em cada 3).

A Mega-Sena vai sortear amanhã as 6 dezenas do concurso 1224. Dado que já conhecemos os números sorteados nos 1223 concursos realizados, a probabilidade de que alguma sequência já sorteada se repita amanhã é de aproximadamente 0,002% (1 em 45 mil). Já a probabilidade de termos um resultado repetido nos próximos 1224 sorteios de 1,25% (1 em 80).

Talvez você esteja se perguntando “qual a utilidade dessa informação?”. Leonard Mlodinow responde na página 73 de seu livro O Andar do Bêbado: “Alguns anos atrás, os administradores da loteria canadense aprenderam, da pior maneira possível, a importância de se fazer uma contagem cuidadosa, quando tiveram que devolver um prêmio em dinheiro não reclamado que ficara acumulado. Compraram 500 automóveis como prêmios especiais e programaram um computador para determinar os vencedores, selecionando aleatoriamente 500 números de uma lista de 2,4 milhões de participantes. A loteria publicou a lista de 500 números vencedores, prometendo um automóvel para cada número listado. Para seu embaraço, uma pessoa alegou (corretamente) que havia ganhado dois carros... A chance de repetição, de fato, é de aproximadamente 5%. Não é enorme, mas deveria ter sido levada em consideração, fazendo-se com que o computador eliminasse da lista qualquer número já sorteado anteriormente. A loteria canadense pediu ao felizardo que abrisse mão do segundo carro, mas ele se recusou.”

Boa sorte aos que vão fazer uma fezinha amanhã na mega-sena!

:Dani

2 comentários:

  1. Veja como o desconhecimento de certas chances são fatais na hora de se tomar decisões. Tem vezes em que tomamos a decisão mais arriscada por julgarmos mal a probabilidade de alguma falha. Mas, também, há momentos que estamos diante de um evento indesejável, por exemplo um cliente insatisfeito que vai ao Procon, e tratamos esse evento como a maioria. O importante é analisar a pirâmide de eventos (causas) que culmina com esse evento indesejável). Duro mesmo, Dani, é saber que a probabilidade de eu ganhar na mega-sena é infinitamente menor que a de qualquer jogador, já que não jogo.

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  2. Eu jogo: 1 2 3 4 5 6. Ainda não saiu estas 6 dezenas, mas a chance é a mesma de que qualquer outras 6.
    Abs.
    Poisson

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